体系数学

体系数学とは

『体系数学』（数研出版）は、中高一貫校向けに作られた数学の教科書です。文部科学省の検定を受けていない、検定外の教科書で、中学と高校の6年間を通して使うことを前提に作られています。

学年ごとに1冊ずつ作られている検定教科書と違い、体系数学は「代数」「幾何」など分野のまとまりで分かれています。全部で体系数学1から5までの5段階、8冊です。

• 体系数学1：代数編・幾何編（数研出版の表記では中学1・2年生用）
• 体系数学2：代数編・幾何編（中学2・3年生用）
• 体系数学3：数式・関数編・論理・確率編（高校1・2年生用）
• 体系数学4（高校2年生用）
• 体系数学5（高校3年生用）

学年の表記は出版社の目安です。実際にどの学年でどの巻を使うかは学校によって違い、中学2年の終わりまでに体系数学2を終える学校や、中学3年から高校の検定教科書に切り替える学校もあります。お子さまの学校の進め方は、配られた教材や年間の予定で確かめてください。

この文章は、体系数学を使う中高一貫校の生徒さんと保護者様に向けて、体系数学の特徴と、つまずかないための勉強法をまとめたものです。

体系数学と​検定教科書の​違い

体系数学には、検定教科書と比べて次の3つの特徴があります。

• 近い分野をまとめて、体系的に整理している
• 重複する内容を減らして、コンパクトにまとめている
• 市販の参考書・問題集との併用に注意が要る

順に説明します。

特徴1 近い​分野を​まとめて​学ぶ

検定教科書では、1次方程式を中学1年で、連立方程式を中学2年で、2次方程式を中学3年で、1次不等式を高校1年（数学I）で学ぶように作られています。体系数学では、体系数学1の代数編で1次方程式・連立方程式・1次不等式をまとめて学びます（2次方程式は体系数学2の代数編です）。「1次式」としてひとまとめに理解できる内容を、学年で分けずに束ねているからです。

このように知識を体系的に整理しているため、分野どうしのつながりがつかみやすく、効率よく学べます。反面、整理されているがゆえに、一度つまずくと「わからない状態」が検定教科書より長く続きます。次に出てくる内容が、つまずいたところの続きだからです。

特徴2 重複する​内容を​減らしている

検定教科書では、中学1年で1次式の計算を、中学2年で1次式の復習と単項式のかけ算・わり算を、中学3年で多項式のかけ算を学ぶように作られています。体系数学では、1次式の計算と単項式のかけ算・わり算を体系数学1でまとめて学びます。

このように、復習にあたる重複を減らしているので、速く進めます。各巻に練習問題・確認問題・演習問題はありますが、「学年が上がったときに、学校の授業の中で同じ内容にもう一度出会う」機会は、検定教科書より少なくなります。知識が抜け落ちたときに、授業だけで取り戻すのは難しい作りです。「本当にわかっているか不安」と感じる生徒さんが多いのは、このためです。

特徴3 市販の​参考書・問題集との​併用

体系数学では、扱う内容の並び方が検定教科書と違います。一方で、書店にある一般の参考書や問題集は、検定教科書の並びに合わせて作られています。たとえば中学1年の2学期に1次不等式でつまずいて市販の参考書を探すと、一般の中学1年生向けの本には載っていません。高校の数学Iの本に載っています。

体系数学に準拠した参考書・問題集もあります。出版元の数研出版から、体系数学1・2の代数編・幾何編に対応する参考書（チャート式）と体系問題集が、書店でも買える形で出ています（2026年9月時点）。ただし、それ以外の選択肢はほとんどなく、「自分に合った参考書を選ぶ」ということが、検定教科書に比べて難しい教材です。学校で体系問題集が配られている場合は、まずその1冊を確実に回すのが基本になります。

体系数学の​採用校

体系数学を使っている学校は、このページの下の「この教材を使っている学校」にまとめています。当サイトに学校別ガイドがある学校のうち、学校の公表資料や、塾・教育情報サイトなど公開されている情報から、使っていると判断した学校です。

使っている教材名を公表していない学校も多く、同じ学校でも学年によって違うことがあります。中学の間だけ体系数学を使い、高校から検定教科書に移る学校もあります。

体系数学に​ついていけなくなる​理由

上の3つの特徴から分かるとおり、体系数学は「一度つまずくと、授業の中で取り戻す機会が少ない」教材です。ついていけなくなる生徒さんの多くは、能力の問題ではなく、つまずいた地点をそのままにして次に進んでしまったことが原因です。

とくに、中学1年の1学期のうちは順調で、2学期以降に崩れる例が目立ちます。正負の数や文字式までは検定教科書と似た内容ですが、方程式・不等式に入ると、検定教科書なら3学年ぶんにあたる内容が続けて出てくるからです。

もう1つの理由は、定期試験の範囲の広さです。進度の速い学校では、試験範囲の問題集が1回の試験で数十ページに及ぶことも珍しくありません。そうなると、試験前の1週間で1周するだけでは、点に結びつきにくくなります。

体系数学の​勉強法と​定期テスト対策

体系数学で勉強を進めるときに大切なのは、つまずいたときにすぐ解決できる環境を用意しておくことです。検定教科書より取り戻す機会が少ないのですから、わからないことをそのままにせず、疑問が出たら学校や塾の先生にすぐ聞きに行く習慣が要ります。当たり前の結論ですが、内容に無駄のない体系数学では、とくに大切です。

とはいえ、「疑問をすぐ質問して解決する」は、言うのは簡単で、実際はなかなか難しいものです。先生がつかまらない、気軽に聞ける人が近くにいない、なんとなく気が引けてそのままになる。そういうことがよく起こります。だからこそ、次の2つを習慣にしてください。

• 学校の授業の1〜3か月先を、先に勉強しておく。 授業で初めて聞くのではなく、一度見た内容を授業で確かめる形にします。学校の授業が「復習の時間」になります
• 学校の問題集は、試験の2週間前までに1周を終える。 範囲のページ数を残り日数で割れば、1日に解くページ数が出ます。2週間前に1周終わっていれば、試験前に2周目・3周目を回せます

中学の内容を2年ほどで進める学校では、授業が速くて当然です。数学は積み上げの科目なので、一度わからなくなると、それ以降の授業がすべて「わからない時間」になります。この時間をなくすいちばんの方法が、先行学習です。

先行学習の中で学校の問題集を解き始めれば、遅くとも試験2週間前には、範囲を指定される課題提出用のノートも完成できます。時間に余裕が生まれ、試験前に問題集を2周3周でき、その時間を他の教科に回すこともできます。

体系数学でつまずいた​ときの​立て​直し方

すでにわからなくなっているときは、今の単元を追いかけるより、つまずいた地点まで戻るほうが早く戻れます。体系数学は分野のまとまりで作られているので、戻る地点は見つけやすい教材でもあります。方程式・不等式で崩れたなら、その章の最初から練習問題を解き直す。数週間の集中で追いつけることが多く、中学のうちなら十分間に合います。

戻るときに大切なのは、「解けた」で終わらせないことです。答えを写して覚えても、体系数学の次の単元では同じ考え方を別の形で使うので、また止まります。なぜその式になるのかを自分の言葉で説明できるところまで戻ってください。

リープエンジンの​体系数学指導​（品川・高輪）

リープエンジン（教室は品川駅高輪口から徒歩3分）では、体系数学を使う中高一貫校の塾生を、少人数のクラス授業と、入塾直後の1対1の相談学習で指導しています。

基本の考え方は、上に書いた先行学習です。通っている学校の進度に合わせて授業の1〜3か月先を進め、学校の授業を復習の時間に変えます。独学でも、教科書ガイド（教科書の問題の解説）を使って自分で読み進められれば理想ですが、それを続けられる中学生は多くありません。分野どうしのつながりや知識の整理の仕方、大学入試までの見通しは、独学では得にくいものでもあります。

リープエンジンでは、そのために次の3つを揃えています。

• 中高一貫校のカリキュラムを把握し、指導経験の豊富なプロ講師が担当すること
• 塾生一人ひとりと綿密にやりとりできる少人数のクラスであること
• 互いに刺激しあえる、やる気のある塾生だけが参加していること

体系数学で学んでいて、より効率のよい、より高度な学習をお考えの方は、上の点に注意して、お近くの塾を検討してみてください。